1 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调递增区间，则（       ）

A．的最小正周期为

B．在上单调递增

C．函数的最大值为1

D．方程在上有5个实数根

2 . 若，，均为单位向量，且，，则的值可能为（　　）

A．－1

B．1

C．

D．2

3 . 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

4 . 函数（）的图象如图所示，则（     ）

A．的最小正周期为

B．是奇函数

C．的图象关于直线对称

D．若（）在上有且仅有两个零点，则

5 . 已知函数的部分图象如图所示，是等腰直角三角形，为图象与轴的交点，为图象上的最高点，且，则（       ）

A．	B．
C．在上单调递减	D．函数的图象关于点中心对称

6 . 杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示，设弧的长度是，弧的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为.若，则______.

7 . 已知菱形的边长为1，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 函数的值域为__________.

9 . 已知函数为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数，
i．证明：有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为，证明：．

10 . 已知一个半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米，且按顺时针方向匀速转动，每秒转动一圈.如果以水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，记点距离水面的高度关于时间的函数解析式为.

(1)在水轮转动的一周内，求点距离水面高度关于时间的函数解析式；
(2)在水轮转动的一周内，求点在水面下方的时间段.