名校
1 . 已知函数
,其部分图象如图所示,且直线
与曲线
所围成的封闭图形的面积为
,下列叙述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27cd15ee656d39a864fbecf781f23c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc06945468c5aaa0766fa7d6db32e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f29c3f63b8d190bae8abeb2036f4a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 如图,E,F分别为平行四边形ABCD边AD的两个三等分点,分别连接BE,CF,并延长交于点O,连接OA,OD,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46a1f8d0fa429480917c5c126870d44.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量
的大小可以由模来刻画,其方向可以由以
轴的非负半轴为始边,
所在射线为终边的角
来刻画.设
,则
.另外,将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
(其中
,那么
.根据以上材料,回答下面问题:
,求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4293abac93e7633dc4c0fef321347e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a3b1b11c77ceb7ece55f76d2cd4618.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873c064546108a5bce78bb71bc1e4a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea99a712a0891faf366d4fec4dde5869.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941b0d76d7b3108df49af338c989dc4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e32257bac4199820ccae5e7bd8377cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0849dbfc3775627925de0fe2e89c1692.png)
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(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知向量
,
,
,
_______
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2024-06-03更新
|
570次组卷
|
5卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题10 平面向量(理科)-2(已下线)专题9 平面向量(文科)-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(文科)试题
5 . 如图,在矩形
中,
,
,
,
,直线
与
垂直,垂足为点
.
的值;
(2)若
,将
用基底
线性表示,并求出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aea6b0ce9ca8f636e9a3ea69ea387bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d89f662002b8265bf034c83be99d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11c2b89f5505d3743dc061a1cb66ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbcd67e8a5db670c426ed5bfec7f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce35858a2c32198e19bdea708ee02b8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43cb446cbc4b695f94bc3405ddb8ccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6776bccbfb2f44e441f784145da677f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b14123852c3e17f0a519282e076797.png)
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6 . 如图所示,在单位圆中,
,已知角
的终边与单位圆交于点
,作
,垂足为点M,作
交角
的终边于点T.
(仅用含
的式子表示);
(2)请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8950c7bc835103d52ceffab14b6b31a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f727d47ac94c374adb4fc3131dcca1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ee82573986d4fa6a7ee1b5f397edae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a69f6a208dd6671c46271b78430d79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9f3e09dd4b1239622c643d1c33bbb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aff1dd2db6f898d70a9adef9a0f2ffad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
(2)请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663eb54dde68905674254147ec8397ee.png)
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名校
7 . 点P是锐角
内一点,且存在
,使
,则下列条件中,不能判断出
为等腰三角形的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd9736828195f010db4e1f0a9dea7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a799a478ca6e64d627dd692f0df6a130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.点![]() ![]() | B.点![]() ![]() |
C.点![]() ![]() | D.点![]() ![]() |
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2024-04-01更新
|
366次组卷
|
2卷引用:安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列函数中均满足下面三个条件的是( )
①
为偶函数;②
;③
有最大值
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b61adc4745f283e4072ddd762f92ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
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403次组卷
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2卷引用:安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 把一条线段分割为两部分,使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值,这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为
的等腰三角形称为黄金三角形,它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bef7ce8a5dc9f61a9a795e41030432.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e411abb2d185fa546789b89e0fa5c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bef7ce8a5dc9f61a9a795e41030432.png)
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名校
10 . 如图所示,已知角
的始边为
轴的非负半轴,终边与单位圆的交点分别为
,
为线段
的中点,射线
与单位圆交于点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f63e3b5c421f653613f7cf3e6f26e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.点![]() ![]() |
D.点![]() ![]() |
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2024-02-15更新
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1995次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)8.2.2两家和与差的正弦、正切-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)信息必刷卷05广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷