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| 共计 46 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

22-23高一上·江苏扬州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

1 . 已知

满足

，

且

在

上单调，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 7754次组卷 | 22卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

2 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10754次组卷 | 29卷引用：福建省永春第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一上·浙江金华·期末

单选题 | 困难(0.15) |

三角函数图象的综合应用

名校

3 . 函数

，已知

为

图象的一个对称中心，直线

为

图象的一条对称轴，且

在

上单调递减．记满足条件的所有

的值的和为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-26更新 | 7384次组卷 | 32卷引用：福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 16081次组卷 | 78卷引用：福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题

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2022·辽宁鞍山·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示向量与几何最值根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知点

在

所在的平面内，则下列命题正确的是（）

A．若

为

的垂心，

，则

B．若

为边长为2的正三角形，则

的最小值为-1

C．若

为锐角三角形且外心为

，

且

，则

D．若

，则动点

的轨迹经过

的外心

2022-05-27更新 | 3859次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知

，函数

在

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 21123次组卷 | 122卷引用：2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷

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22-23高一下·福建三明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 设

为

的内心，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 1442次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测（6月）数学试卷

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2021·辽宁葫芦岛·二模

单选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算基本不等式中“1”的妙用

8 . 在

中，点

满足

，过点

的直线与

，

所在的直线分别交于点

，

，若

，

，则

的最小值为（）

A．3

B．

C．1

D．

2021-06-02更新 | 4919次组卷 | 26卷引用：福建省南安国光中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 如图，在扇形OPQ中，半径

，圆心角

，C是扇形弧PQ上的动点，矩形

内接于扇形，记

．则下列说法正确的是（）

A．弧PQ的长为

B．扇形OPQ的面积为

C．当

时，矩形

的面积为

D．矩形

的面积的最大值为

2023-03-24更新 | 1432次组卷 | 6卷引用：福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·江西抚州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

的图象两相邻对称轴之间的距离是

，若将

的图象上每个点先向左平移

个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数

为偶函数.
(1)求

的解析式；
(2)若对任意

，

恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数

的图象在区间

（

且

）上至少含有

个零点，在所有满足条件的区间

上，求

的最小值.

2023-06-13更新 | 1351次组卷 | 11卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题

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