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| 共计 23 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89809次组卷 | 341卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知单位向量

的夹角为45°，

与

垂直，则k=__________.

2020-07-08更新 | 36220次组卷 | 89卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量模的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知

=(2,3)，

=(3，t)，

=1，则

A．-3	B．-2
C．2	D．3

2019-06-09更新 | 38541次组卷 | 105卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35191次组卷 | 90卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

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22-23高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

5 . 如图，在

中，

.设

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线.

2023-01-06更新 | 5019次组卷 | 24卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量模的坐标表示

真题名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，则

A．	B．2
C．5	D．50

2019-06-09更新 | 27560次组卷 | 82卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知

是

内一点，

，

的面积分别为

，

，则

．设

是

内一点，

的三个内角分别为

，

的面积分别为

，

，若

，则以下命题正确的有（）

A．

B．

有可能是

的重心

C．若

为

的外心，则

D．若

为

的内心，则

为直角三角形

2023-09-28更新 | 1724次组卷 | 11卷引用：河北省保定部分高中2024届高三上学期9月月考数学试题

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21-22高一上·辽宁丹东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知

，

，那么（）

A．

B．若

，则

，

C．若A是BD中点，则B，C两点重合

D．若点B，C，D共线，则

2022-02-13更新 | 3417次组卷 | 12卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2018·河北衡水·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用向量证明线段垂直根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知

是平面上的一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则动点

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2022-04-11更新 | 2219次组卷 | 18卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题

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16-17高二下·广东韶关·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

10 . 若

，且

与

的夹角为钝角，则实数t的取值范围是__________．

2023-05-19更新 | 968次组卷 | 10卷引用：广东省韶关市2016-2017学年高二下学期期末考试数学理试题

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