名校
解题方法
1 . 已知
且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是_______ .
且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2023-09-19更新
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1167次组卷
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42卷引用：河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题
河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
2 . 平面向量
与
的夹角为60°，
，
，则
等于______ .
与的夹角为60°，，，则等于
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2023-07-05更新
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606次组卷
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29卷引用：【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题
【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，
，
，
，则
________ ．
，，，，，，则
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2023-06-26更新
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203次组卷
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20卷引用：2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷
2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第2练 空间向量的数量积空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 已知向量，
的夹角为
，
，
，则
______ .
，的夹角为，，，则
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2023-03-14更新
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419次组卷
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6卷引用：2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知角
的终边经过点
，则
__________ ．
的终边经过点，则
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2023-03-10更新
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709次组卷
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13卷引用：【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2015届广东省东莞市第七高级中学高三上学期第二次月考理科数学试卷北京市清华附中2017-2018学年高三数学十月月考试题（文）上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题上海市五爱高级中学2020-2021学年高一下学期开学考数学试题浙江省嘉兴市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题第四单元 三角恒等变换测试（1）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一下学期4月期中质量调研数学试题
6 . 已知平面上三点
、
、
满足
，
，
，则
的值等于____________ ．
、、满足，，，则的值等于
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2022-11-09更新
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802次组卷
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24卷引用：2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷
2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2011年湖南省高中数学竞赛试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）（已下线）8.1.1向量数量积的概念（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期教学质量抽测(一)数学试题（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）上海市上海师范大学附属中学闵行分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题1.5.2 数量积的坐标表示及计算1.5.1 向量的数量积 课时作业河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题25 平面向量数量积
名校
解题方法
7 . 已知关于
的方程
在
上有两个不同的实数解，则实数
的取值范围为______ ．
的方程在上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为
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2022-01-12更新
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2236次组卷
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18卷引用：2014-2015学年吉林实验中学高二下学期期中文科数学试卷
2014-2015学年吉林实验中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012届浙江省东阳中学高三上学期期中考试理科数学（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试理科数学天津市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2018-2019学年人教A版高中数学必修四练习：单元评估验收(一)河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020高一上学期12月月考数学试题（清北组）安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章 函数应用-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象练习山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题云南省大理市下关第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期段考（二）数学试题（已下线）专题08 三角函数图象与性质2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
8 . 一个扇形的面积为1，周长为4，则该扇形圆心角的弧度数为______ ．
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2022-01-05更新
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853次组卷
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13卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年山西大学附中高一第二学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高一下学期期中数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 每周一练（1）广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.1正弦、余弦、正切、余切 每周一练（1）陕西省西北工业大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 每周一练（1）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省蚌埠市禹泽汉兴友谊联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
13-14高二下·浙江杭州·期中
名校
解题方法
9 . 若函数
在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意
，
，…，
都有
，若函数
在区间
上是凸函数，则在△
中，
的最大值是______ .
在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意，，…，都有，若函数在区间上是凸函数，则在△中，的最大值是
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2021-12-25更新
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551次组卷
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26卷引用：2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷
（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷2015-2016学年广东实验中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.1.2演绎推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.2演绎推理湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.2演绎推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第七章 不等式、推理与证明河南省新乡市辉县市一中2018-2019高一下学期第一阶段考试数学试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 每周一练（2）浙江省温州市环大罗山联盟2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第07章 不等式（单元测试）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题贵州省安顺市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河南省郑州市2021届高三二模数学（文科）试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 每周一练（2）（已下线）课时21 反三角函数和最简三角方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛文科数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 每周一练(2)甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）第07讲 三角函数图像与性质- 1河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考（文科）数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，
，则
___________ .
，，则
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2021-10-26更新
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2299次组卷
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18卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题（已下线）第三章+三角恒等变换（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题吉林省双辽一中长岭三中等重点高中2021-2022学年高三上学期10月联考数学（文）试题吉林省双辽一中长岭三中等重点高中2021-2022学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题山东省烟台市招远市第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月质量检测数学试题（已下线）第3讲+两角和与差的正弦、余弦、+正切公式（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）3.1.1 两角差的余弦公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）10.4 三角恒等变换综合练习（基础）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题21 三角函数求值的类型及方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）江苏省淮安市盱眙中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题（二）第十章 三角恒等变换（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题
