1 . 已知，函数．
(1)若，求的最小正周期和单调区间：
(2)若的最大值是，求的值．

2 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
(1)求，，的值；
(2)将的终边按顺时针方向旋转，此时终边所对应的角为，求的值.

3 . （1）计算：；
（2）在中，，，求的值．

4 . 已知函数，.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

6 . 如图，ABCD是边长为80米的正方形菜园，计划在矩形ECFG区域种植蔬菜．E，F分别在BC，CD上，G在弧MN上，米，设矩形ECFG的面积为S（单位：平方米）
   
(1)若，请写出S（单位：平方米）关于的函数关系式；
(2)求S的最小值．

7 . 已知函数的部分图象如图所示.

   

(1)求的解析式；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值.

9 . 函数（其中）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象．

(1)求函数图象的对称中心；
(2)当时，求的值域．

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求的值．