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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 741次组卷 | 147卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·浙江衢州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

2 . 化简

得（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 2498次组卷 | 33卷引用：重庆市江津第五中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用向量解决夹角问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 下列结论正确的是（）

A．若

，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是

B．点O在△ABC所在的平面内，若

，则点O为△ABC的重心

C．点O在△ABC所在的平面内，若

，

分别表示△AOC，△ABC的面积，则

D．点O在△ABC所在的平面内，满足

且

，则点O是且△ABC的外心

2023-03-26更新 | 1629次组卷 | 12卷引用：重庆市潼南第一中学校、重庆市大足第一中学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2899次组卷 | 35卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . （多选）函数

(

，

)在一个周期内的图像如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为

，

C．该函数的增区间是

，

D．把函数

的图像上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

2022-12-28更新 | 2199次组卷 | 50卷引用：重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题

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14-15高一下·四川眉山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知

，

.
(1)求

与

的夹角

；
(2)求

与

的夹角

的余弦值．

2022-12-18更新 | 1075次组卷 | 25卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 已知

，

为单位向量，

，则

_____．

2022-11-25更新 | 977次组卷 | 20卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

向量的模相等向量相反向量

名校

8 . 给出下列命题，其中正确的命题是（　　　）

A．若

，则

或

B．若向量

是向量

的相反向量，则

C．在正方体

中，

D．若空间向量

，

满足

，

，则

2022-11-05更新 | 1292次组卷 | 12卷引用：重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 已知向量

，

满足

，

．
(1)求

；
(2)若

，求实数k的值．

2022-09-23更新 | 2607次组卷 | 8卷引用：重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图，已知四边形

为平行四边形，

，

，设

，

(1)用向量

，

表示

；
(2)若点P是线段CM上的一动点，

（其中

），求

的最小值.

2022-04-25更新 | 878次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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