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一键智能选题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-29更新 | 1685次组卷 | 114卷引用：福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 530次组卷 | 146卷引用：福建省三明市五县2021-2022学年高一下学期联合质检考试（期中）数学试题

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18-19高一下·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知平面向量

.
(1)若

；求实数

的值；
(2)若

，求向量

与

的夹角的余弦值

2024-03-31更新 | 478次组卷 | 25卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一·福建泉州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 在△ABC中，

，

_______________.

2024-03-14更新 | 421次组卷 | 3卷引用：福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题

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22-23高三上·福建漳州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知平面向量

均为单位向量，若

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 393次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 602次组卷 | 57卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2229次组卷 | 39卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

，

，则向量

在

上的投影向量为______．

2023-06-08更新 | 322次组卷 | 10卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题

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11-12高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

9 . 已知平面向量

且

(1)求向量

与向量

的坐标；
(2)若向量

，求向量

与向量

的夹角

2023-05-11更新 | 740次组卷 | 26卷引用：福建省三明市五县2021-2022学年高一下学期联合质检考试（期中）数学试题

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22-23高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知向量

，

，且

．若点

的轨迹过定点，则这个定点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 512次组卷 | 4卷引用：福建省连江第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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