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一键智能选题

21-22高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量新定义

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 定义：

，

两个向量的叉乘

的模

，则下列命题正确的是（）

A．若平行四边形ABCD的面积为4，则

B．在正

中，若

，则

C．若

，

，则

的最小值为

D．若

，

，且

为单位向量，则

的值可能为

2024-08-27更新 | 253次组卷 | 15卷引用：第9章：平面向量章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设

，

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-08-26更新 | 535次组卷 | 64卷引用：2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（理）试题

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17-18高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 若

，

与

的夹角为

，且

，则

的值为________．

2024-08-23更新 | 369次组卷 | 23卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量夹角为60°

2024-07-29更新 | 280次组卷 | 45卷引用：安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题

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20-21高一下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

，

，且

与

的夹角为

，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角；
(3)若向量

与

平行，求实数

的值.

2024-07-03更新 | 492次组卷 | 20卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 已知

为不共线向量，

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-06-15更新 | 1868次组卷 | 154卷引用：山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题

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21-22高三上·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

7 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-13更新 | 1996次组卷 | 19卷引用：四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试理科数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 若

是

所在平面内的一点，且满足

，则

的形状为（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

2024-05-29更新 | 664次组卷 | 128卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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2023·山东济南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

9 . 已知平面向量

，则（）

A．	B．
C．在上的投影向量的模为	D．与的夹角为钝角

2024-05-09更新 | 587次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题

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22-23高一下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 若非零向量

与

满足

，且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．底边和腰不相等的等腰三角形

D．等边三角形

2024-05-08更新 | 1063次组卷 | 18卷引用：重难点：平面向量综合检测（培优卷）

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