名校
1 . 化简向量运算：
______ ．
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，点
在圆
上运动，定点
、
满足
且
，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
中，点在圆上运动，定点、满足且，若恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
满足
，
，
．
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求
.
，满足，，．(1)求
与的夹角的余弦值；(2)求
.
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2024-03-22更新
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1468次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设
，
，则曼哈顿距离
，余弦距离
，其中
（O为坐标原点）．已知点
，
，则
的最大值为________ ．
，，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）．已知点，，则的最大值为
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2024-03-19更新
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510次组卷
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2卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题
名校
5 . 已知
，则
____________ ．
，则
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2023-12-19更新
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999次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量（15区新题速递）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
6 . 已知平面上两单位向量，，
，则在上的数量投影为______ .
，，，则在上的数量投影为
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7 . 设
与
均为单位向量.
(1)若
，求向量
与的夹角；
(2)若与的夹角为
，设
（其中
），若
，求
的最大值;
与均为单位向量.(1)若
，求向量与的夹角；(2)若
与的夹角为，设（其中），若，求的最大值;
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解题方法
8 . 若平面向量
，
，则与夹角的正切值是_________ .
，，则与夹角的正切值是
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名校
9 . 已知
是平面内两个定点，且
，该平面上的动线段
的两个端点
满足
，
，
，则动线段PQ所围成的面积为（ ）
是平面内两个定点，且，该平面上的动线段的两个端点满足，，，则动线段PQ所围成的面积为（ ）| A．108 | B．72 | C．60 | D．50 |
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2023-11-05更新
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243次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知 
，则在方向上的数量投影为________ ．
，则在方向上的数量投影为
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2023-11-05更新
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367次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题
