名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则
________ ．
，，则
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2020-10-11更新
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501次组卷
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10卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试文科数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，则
的值等于（ ）
中，，，，则的值等于（ ）| A．20 | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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786次组卷
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15卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年福建省上杭一中高一下周末练数学试卷【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题【市级联考】广东省江门市2018-2019学年高一（上）期末数学试题（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题新疆阿勒泰地区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（A卷）贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）江苏省无锡外国语学校2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 有一列向量
，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列
，满足
，
，那么这列向量中模最小的向量的序号
_______
，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列，满足，，那么这列向量中模最小的向量的序号
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2020-08-12更新
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60次组卷
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8卷引用：上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）2.2等差数列(2) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.2.1 等差数列（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 点
在直线
上，若
，
，则
的最小值为________ ．
在直线上，若，，则的最小值为
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2020-06-26更新
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276次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试卷
5 . 已知
是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（ ）.
①
；②
；
③
；④
.
是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（ ）.①
；②；③
；④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-06-26更新
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565次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.2（1）向量的数量积（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 已知
，
是互相垂直的单位向量，向量
满足：
，
，
是向量与夹角的正切值，则数列
是．
，是互相垂直的单位向量，向量满足：，，是向量与夹角的正切值，则数列是．A．单调递增数列且 | B．单调递减数列且 |
C．单调递增数列且 | D．单调递减数列且 |
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2020-05-21更新
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275次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2020届上海市黄浦区高三二模（阶段性调研）数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
解题方法
7 . 设
是双曲线
的动点，直线
（
为参数）与圆
相交于
两点，则
的最小值是_________ ．
是双曲线的动点，直线（为参数）与圆相交于两点，则的最小值是
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名校
解题方法
8 . 已知直角梯形
，
，
．
，
，是腰
上的动点，则
的最小值为______ ．
，，．，，是腰上的动点，则的最小值为
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2020-04-27更新
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358次组卷
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5卷引用：2016届上海市嘉定区高考一模（理科）数学试题
2016届上海市嘉定区高考一模（理科）数学试题上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研（理）数学试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题（已下线）第十二篇平面向量03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
是不平行的两个向量，
是实数，且
（
）．
（1）用，表示
；
（2）若
，
，
，记
，求
及其最小值．
，是不平行的两个向量，是实数，且（）．（1）用
，表示；（2）若
，，，记，求及其最小值．
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2020-03-08更新
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302次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
名校
10 . 已知
，
，且
与
夹角为120°，求：
（1）
；
（2）在上的投影；
（3）与
的夹角.
，，且与夹角为120°，求：（1）
；（2）
在上的投影；（3）
与的夹角.
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2020-03-07更新
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503次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
