2024年黑龙江高中数学人教A版必修4 第二章平面向量试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

，

，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角.

2024-05-29更新 | 586次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的坐标表示已知模求数量积

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 若

，

，则实数

（）

A．6

B．

C．3

D．

2024-04-20更新 | 1371次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题

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17-18高一上·北京西城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则

名校

3 . 如图，在矩形

中，

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-13更新 | 839次组卷 | 24卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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20-21高三上·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 在

中，

，则

的值为（）

A．

B．5

C．

D．

2024-04-13更新 | 990次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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一键出卷

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2089次组卷 | 117卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 715次组卷 | 147卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 若两个非零向量

满足

，则向量

与

的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 1469次组卷 | 22卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1914次组卷 | 40卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知

、

是两个不共线的向量，

，

，若

与

是共线向量，则实数

________.

2024-03-08更新 | 1393次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

2024-02-28更新 | 2375次组卷 | 31卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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