名校
1 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深(单位:米)的关系表:
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
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2020-02-04更新
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575次组卷
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5卷引用:【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
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2 . 下面有五个命题:
①函数的最小正周期是;
②终边在轴上的角的集合是;
③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;
④把函数的图象向右平移个单位得到的图象;
⑤函数在上是减函数;
其中真命题的序号是( )
①函数的最小正周期是;
②终边在轴上的角的集合是;
③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;
④把函数的图象向右平移个单位得到的图象;
⑤函数在上是减函数;
其中真命题的序号是( )
A.①②⑤ | B.①④ | C.③⑤ | D.②④ |
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2020-01-24更新
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553次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题
名校
3 . 定义运算:,对于函数和,把函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”,记为,则
A. | B. | C.1 | D. |
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2020-01-15更新
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376次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 下列函数所具有的性质,一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 已知函数的部分图象如图所示,点,,则下列说法错误的是( )
A.直线是图象的一条对称轴 |
B.的最小正周期为 |
C.在区间上单调递增 |
D.的图象可由向左平移个单位而得到 |
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2020-01-11更新
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1703次组卷
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10卷引用:湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学(理)试题
湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学(理)试题2020届高三2月第02期(考点04)(理科)-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(二)重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二(江苏等八省新高考地区专用)甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)将化为的形式(,,)并求的最小正周期;
(2)设,若在上的值域为,求实数、的值;
(3)若对任意的和恒成立,求实数取值范围.
(1)将化为的形式(,,)并求的最小正周期;
(2)设,若在上的值域为,求实数、的值;
(3)若对任意的和恒成立,求实数取值范围.
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7 . 设,是三角形的两个内角,下列结论中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2020-01-10更新
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349次组卷
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2卷引用:北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知,,则________
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9 . 函数的定义域为________
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10 . 函数,若函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为,且图象的一条对称轴是直线.
(1)求函数的解析式;
(2)设集合, 若,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设集合, 若,求实数的取值范围.
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2020-01-04更新
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436次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题