解题方法
1 . （1）化简：
；
（2）已知两个非零向量
和
不共线，
．求证：
三点共线
；（2）已知两个非零向量
和不共线，．求证：三点共线
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名校
2 . （多选）下列结论中正确的有 （ ）
A．对于实数m和向量 ， ，恒有 |
B．对于实数m，n和向量，恒有 |
C．对于实数m和向量， ，若 ，则 |
D．对于实数m，n和向量，若 ，则 |
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2024-04-03更新
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694次组卷
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4卷引用：浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题
浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 设
都是非零向量，则下列四个条件中，一定使
成立的是（ ）
都是非零向量，则下列四个条件中，一定使成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在
中，
为
上的一点，满足
.若
为
上的一点，满足
，则
与
的关系为
的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
5 . 设e1，e2是两个不共线的向量，已知
＝2e1－8e2，
＝e1＋3e2，
＝2e1－e2.
(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)若
＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求实数k的值．
＝2e1－8e2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2.(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)若
＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求实数k的值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设a，b是两个不共线向量，＝2a＋pb，
＝a＋b，＝a－2b.若A，B，D三点共线，则实数p＝
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7 . 若
，其中
为已知向量，求未知向量
．
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在中，点为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于
点，与直线相交于
点（， 交两点不重合）.若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（， 交两点不重合）.若，，则的最小值为
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2024-03-28更新
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1014次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 在梯形ABCD中，
，
，与相交于点
，则下列结论错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 设， 是两个不共线的向量，已知
，
，
，则（ ）
| A．A，B，C三点共线 | B．B，C，D三点共线 |
| C．A，B，D三点共线 | D．A，C，D三点共线 |
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