1 . 已知数列的前项和为，且，数列满足，记，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．恒成立

D．若，关于的不等式恰有两个解，则的取值范围为

2 . 已知正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为__________.

3 . 已知的内角、、所对的边分别是、、，设向量，，.
(1)若，求证：为等腰三角形；
(2)若，边长，，求的面积.

4 . 已知数列的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求数列的通项公式.

5 . 已知正实数，记，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．

6 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．4

B．

C．

D．6

7 . 已知函数．若，则的零点为________；若函数有两个零点，，则的最小值为________．

8 . 已知锐角的内角的对边分别为，若，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和.

10 . 在中，内角的对边分别为，已知
(1)求角；
(2)已知，点是边上的两个动点（不重合），记.
①当时，设的面积为，求的最小值:
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式，其形式如图:




它在工程学、绘图测量学等方面，有着广泛的应用．现记，请利用该公式，探究是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．