1 . 若表示自然数的最大奇因数，例如，，，记（为自然数），则______.，的通项公式为______.

2 . 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且，
(1)求的通项公式．
(2)已知，求数列的前项和．
(3)求证：．

3 . 已知，且，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．有最大值
C．有最大值	D．有最小值

4 . 已知，若存在m，，使得与夹角为，且，则的最小值为______．

5 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知数列和满足，，且.
(1)求和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和；
(3)若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 在三角形所在平面内，点满足，其中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，直线一定经过三角形的重心

B．当时，直线一定经过三角形的外心

C．当时，直线一定经过三角形的垂心

D．当时，直线一定经过三角形的内心

8 . 在中，的平分线交AC于点D，，则周长的最小值为_________．

9 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙堆上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为1，5，12，22，…，总结规律并以此类推下去，第10个图形对应的点数为___________，若这些数构成一个数列，记数列的前项和为，则___________．
   

10 . 设点M是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点M是的重心

B．若，则点M在边的延长线上

C．若O在所在的平面内，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足以下条件，则O是的内心．

D．若，且，则的面积是面积的