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解题方法
1 . 如图，一幢高楼楼面上有一块浮雕，上沿为C，下沿为
，某班数学小组在斜坡
坡脚
处测得浮雕下沿的仰角
满足
，在斜坡上的
处测得
满足
．已知斜坡与地面的夹角为
满足
，
，则浮雕
的高度（上下沿之间的距离）为______ m.
，某班数学小组在斜坡坡脚处测得浮雕下沿的仰角满足，在斜坡上的处测得满足．已知斜坡与地面的夹角为满足，，则浮雕的高度（上下沿之间的距离）为
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2 . 设等差数列
的前n项和为
，若
，则满足
的正整数n的值为______ .
的前n项和为，若，则满足的正整数n的值为
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3 . 已知正项数列满足
，
，则在下列四个结论中，①
；②是递增数列；③
；④
.其中所有正确结论的序号是______ .
满足，，则在下列四个结论中，①；②是递增数列；③；④.其中所有正确结论的序号是
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4 . 斐波那契数列又称“黄金分割数列”，因数学家莱昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：
，
.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列
，则
______ .
可以用如下方法定义：，.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则
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解题方法
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，锐角和钝角
的终边分别与单位圆交于A，B两点.
，点B的纵坐标是
，求
的值；
(2)若
，求
的值.
中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.
，点B的纵坐标是，求的值；(2)若
，求的值.
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解题方法
6 . 在
中，内角A，B，C的对边分别是
．
(1)求
的大小；
(2)若
，求证：是正三角形．
中，内角A，B，C的对边分别是．(1)求
的大小；(2)若
，求证：是正三角形．
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7 . 在中，
，再从下列四个条件中选出两个条件，①
；②
；③
；④面积为
；使得存在且唯一，则这两个条件是（ ）
中，，再从下列四个条件中选出两个条件，①；②；③；④面积为；使得存在且唯一，则这两个条件是（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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8 . 在中，角A，B，C的对边分别是
，点为边BC上的一点，
，则
的面积为（ ）
中，角A，B，C的对边分别是，点为边BC上的一点，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知数列的第n项为最接近
的整数．若数列
的前m项和为10，则
______ ．
的第n项为最接近的整数．若数列的前m项和为10，则
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解题方法
10 . 已知是公差为d的无穷等差数列，其前n项和为.又______，且
，是否存在大于1的正整数k，使得
？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
从①
，②
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
是公差为d的无穷等差数列，其前n项和为.又______，且，是否存在大于1的正整数k，使得？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．从①
，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
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