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一键智能选题

16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

1 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35730次组卷 | 112卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

2 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 57044次组卷 | 116卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

3 .

的内角

的对边分别为

.若

，则

的面积为__________.

2019-06-09更新 | 42388次组卷 | 124卷引用：云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

．

(1)求B；
(2)已知

，D为边

上的一点，若

，

，求

的长．

2023-11-17更新 | 6024次组卷 | 24卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . 已知

的内角A，B，C的对边为a，b，c，且

．
(1)求

；
(2)若

的面积为

，求内角A的角平分线

长的最大值．

2023-02-19更新 | 6067次组卷 | 15卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40553次组卷 | 77卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 已知在

中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足

.
(1)求角A；
(2)若D点在线段

上，且

平分

，若

，且

，求

的面积.

2022-05-16更新 | 8983次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51027次组卷 | 112卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 记

为等差数列

的前

项和，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 24109次组卷 | 62卷引用：云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

10 . 若

，

满足约束条件

，则

的最大值为_____________．

2018-06-09更新 | 32093次组卷 | 76卷引用：云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题

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