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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 64607次组卷 | 81卷引用：广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

2 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，

，则

________．

2021-06-07更新 | 59190次组卷 | 100卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列片段和性质及应用

真题名校

3 . 记

为等比数列

的前n项和.若

，

，则

（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-06-07更新 | 38419次组卷 | 102卷引用：广东省惠州市惠东县2023届高三上学期第二次教学质量检测数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

．
(1)求

的值；
(2)若

，求

的面积．

2022-06-10更新 | 21407次组卷 | 37卷引用：广东省深圳市高级中学2023届高三上学期第一次调研数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设

．
（1）求A；
（2）若

，求sinC．

2019-06-09更新 | 60025次组卷 | 102卷引用：广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

6 . 在△ABC中，cosC=

，AC=4，BC=3，则cosB=（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41992次组卷 | 109卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）

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2023·山东·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 在锐角

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求证：

；
(2)若

的角平分线交BC于

，且

，求

面积的取值范围．

2023-03-24更新 | 8462次组卷 | 13卷引用：广东省汕头市2023届高三三模数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则

=（）

A．2ⁿ–1

B．2–2^1–ⁿ

C．2–2ⁿ^–1

D．2^1–ⁿ–1

2020-07-08更新 | 36759次组卷 | 116卷引用：广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

9 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35585次组卷 | 112卷引用：广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

10 . 记

为等差数列

的前n项和．已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 44830次组卷 | 129卷引用：广东省深圳市龙华中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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