名校
1 . 在
中,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1d16fab86ad6d0295ccd05226950d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad4c0ba3a6750537789844d0ec419d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-05-11更新
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526次组卷
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4卷引用:河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 2023年的春节,人们积蓄已久的出行热情似乎在这一刻被引爆,让旅游业终于迎来真正意义上的“触底反弹”.如图是某旅游景区中的网红景点的路线图,景点A处下山至
处有两种路径:一种是从A沿直线步行到
,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B 沿直线步行到
.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿
匀速步行,速度为
.在甲出发
后,乙从A乘缆车到B ,在B 处停留
后,再从B 匀速步行到
.假设缆车匀速直线运行的速度为
,索道
长为
,经测量,
.
的长;
(2)乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fa315234c42ac12a1de359c1f98a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9ef98b758ca2e2ee0f682dca323848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17166d730bec1b4ee345727b42265ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ed98bbd61c59726cf5e96bec173b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50073d90fe64d49ac2c16047266f64c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe43f68cd6f2851673b69f0fc0e243b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
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2023-04-20更新
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528次组卷
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8卷引用:河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 过△
的重心
的直线
分别交线段
于点
,若
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82fe1b8dea3c5ba2b047b9eec86141d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a58464a16629aa18aa99187cb0d398.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-17更新
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591次组卷
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2卷引用:河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,半球底面圆的圆心为O(即半球所在球的球心),半径为4.作平行于半球底面的平面得截面圆
,以圆面
为底面向下挖去一个圆柱
(圆柱下底面圆心即半球底面圆的圆心).若圆柱的内接正四棱柱的底面正方形的边长为x,体积为V.
(2)当x为何值时,正四棱柱体积最大?最大值是多少?
附:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
,
(当且仅当
时取等)
,
(当且仅当
时取等)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
(2)当x为何值时,正四棱柱体积最大?最大值是多少?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fe5d9cbe4f83926f5c21912df67a2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759c09917e5728d75bf5cfdb5b4a807f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd228c27daed5420401b2119c332f3be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/529b18236d8040085fea20d0bdb60c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44acc0ee22dc4b7750e8be825e7c1355.png)
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5 . 无人机在城市管理、农业、地质、气象、电力、抢险救灾、视频拍摄、快递配送等行业应用广泛.在一次城市宣传的取景拍摄中,一架无人机从A处出发,沿北偏东70°的方向航行
后到达B处,然后从B出发,沿北偏东10°的方向航行2
到达C处.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/7c7d8966-c275-40c9-b6a7-5f289513aaa2.png?resizew=111)
(1)求A与C的距离;
(2)如果下次航行直接从A出发到达C,应沿什么方向航行?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c32e9172aafe28aa7885918cf1738d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/7c7d8966-c275-40c9-b6a7-5f289513aaa2.png?resizew=111)
(1)求A与C的距离;
(2)如果下次航行直接从A出发到达C,应沿什么方向航行?
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6 . 记
为数列
的前
项和,已知
,
(
为正整数).
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,若
,求正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76f4e6a54a32975c23ae52f5687e12a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e764296a62a7def78e39370f746b4663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc33d461589fd7a2a8ce0ec147ebb436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-04-13更新
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789次组卷
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7卷引用:河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(3)上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列
满足
,若满足
且对任意
,都有
,则实数
的取值范围是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a401be041cecfe79da9b65bcfedffad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf2ae5bbc39e1927c66b3385b589010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d07bc0987e17e88912aacb1bd3726d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32e2f964bb664deba92b0f9ea5f0d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-04-12更新
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845次组卷
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6卷引用:河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 中国古代许多著名数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是后项减前项之差组成的新数列是等差数列.现有一个“堆垛”,共50层,第一层2个小球,第二层5个小球,第三层10个小球,第四层17个小球,...,按此规律,则第50层小球的个数为( )
A.2400 | B.2401 | C.2500 | D.2501 |
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2023-04-08更新
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2791次组卷
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9卷引用:河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题
河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 数列-1(已下线)模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(2)(已下线)专题04 数列(3)
名校
解题方法
9 . 在
中,内角
的对边分别为
,已知
为锐角,且
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若
,求
面积的最大值;
(3)若
,点
为
的中点,且
,求边
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c097e272fa8849d78b41c58adc292d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ff9de07ae1d23fa7ea60acade90f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8120119749d4bc28067e73fca7d46cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24d389db1b3b6fafb9e4949ff3fd8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2023-04-04更新
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481次组卷
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3卷引用:河北省邢台市卓越联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中,内角
的对边分别为
,已知
.
(1)若
的面积等于
,求
;
(2)若
,求
的面积;
(3)若
,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e24dd399210ef00c06492e02fbfe12.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce12d0462e68450e7a47bfb43621742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73848b910ef8afdb4cea45ffc0816842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-04-04更新
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1120次组卷
|
3卷引用:河北省邢台市卓越联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题