解题方法
1 . 对任意两个非零的平面向量
和
，定义：
，
．若平面向量
满足
，且
和
都在集合
中，则
（ ）
和，定义：，．若平面向量满足，且和都在集合中，则（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．1或 |
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7日内更新
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583次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
2 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-04-18更新
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2411次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题（已下线）数学（江苏专用02）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，
是等边三角形，
是
边上的动点(含端点)，记
，
.
(1)求
的最大值；
(2)若
，
，求
的面积．
是等边三角形，是边上的动点(含端点)，记，. (1)求
的最大值；(2)若
，，求的面积．
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解题方法
4 . 设数列
的前项和为，已知
，
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和为，已知，是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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5 . 已知等差数列的前项和为，首项
，公差
.从①
；②
成等比数列；③
三个条件中任选一项，解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分.
的前项和为，首项，公差.从①；②成等比数列；③三个条件中任选一项，解答下列问题.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分.
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6 . 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和.
的前项和为，若，且.(1)求
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知数列
的前项和分别为
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和分别为，若，则下列说法正确的是（ ）| A．是首项为2的等差数列 |
| B．是首项为1的等比数列 |
C．当 时， 均为奇数， 均为偶数 |
D．存在 ，使得 |
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8 . 2023年10月20日，国务院新闻办举办了2023年三季度工业和信息化发展情况新闻发布会工业和信息化部表示，2023年前三季度，我国新能源汽车产业发展保持强劲的发展势头．在这个重要的乘用车型升级时期，某公司科研人员努力攻克了动力电池单体能量密度达到300Wh/kg的关键技术，在技术水平上使得纯电动乘用车平均续驶里程超过460公里．该公司通过市场分析得出，每生产1千块动力电池，将收入
万元，且
该公司每年最多生产1万块此种动力电池，预计2024年全年成本总投入2.5x万元，全年利润为
万元．由市场调研知，该种动力电池供不应求．（利润＝收入－成本总投入）
(1)求函数的解析式；
(2)当2024年动力电池的产量为多少块时，该企业利润最大？最大利润是多少？
万元，且该公司每年最多生产1万块此种动力电池，预计2024年全年成本总投入2.5x万元，全年利润为万元．由市场调研知，该种动力电池供不应求．（利润＝收入－成本总投入）(1)求函数
的解析式；(2)当2024年动力电池的产量为多少块时，该企业利润最大？最大利润是多少？
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解题方法
9 . 已知正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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10 . 已知数列中
，且
，则数列的前项和
（ ）
中，且，则数列的前项和（ ）A． | B． |
C． | D． |
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