1 . 已知锐角三个角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量，，且．
(1)求A；
(2)若的面积，且，求的周长；
(3)求的最小值．

2 . 如图，MN是底部N不可到达的一座塔，M为塔的最高点，某同学为测量塔的高度，在塔的正东方向找到一座建筑物AB，高约为，在点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A、塔顶部M的仰角分别为和，在A处测得塔顶部M的仰角为，则塔MN的高度约为__________m．

3 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求的前150项和．

4 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个实数，使这n+2个数依次组成公差为d_n的等差数列，求数列的前n项和T_n

5 . 在中，内角所对的边分别为且
(1)求角；
(2)若，是的中线，，求的面积.

6 . 在中，由以下各条件分别能得出为等边三角形的有（       ）

A．已知且

B．已知且

C．已知且

D．已知且，

7 . 已知数列满足，．若数列是公比为2的等比数列，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知幂函数的图象过点
(1)解不等式：；
(2)设，若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 瀑布是大自然的奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布》中写到“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺，疑是银河落九天”.某学校高一数学活动小组为了测量瀑布的实际高度，设计了如下测量方案：沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为，沿着山道继续走m，测得瀑布顶端仰角为已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为____．