1 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（       ）

A．64m

B．74m

C．52m

D．91m

2 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且.
(1)求角A；
(2)若，，求的面积.

3 . 在锐角中，内角的对边分别是，且．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．

4 . 已知数列满足，，则数列的前2n项的和为______．（用含n的代数式表示）

5 . 在中，角所对的边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

6 . 已知数列的前项乘积为，即，若对，，都有成立，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且，求使得成立的的最大值.

7 . 在锐角中，已知.
(1)求；
(2)求的取值范围.

8 . 各项均不为0的数列对任意正整数满足：．
(1)若为等差数列，求；
(2)若，求的前项和．

9 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

10 . 在中，角A，B，C的边分别为a，b，c，已知，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．周长的最大值为	D．面积的最大值12