1 . 给定整数，由元实数集合定义其随影数集.若，则称集合为一个元理想数集，并定义的理数为其中所有元素的绝对值之和.
(1)分别判断集合是不是理想数集；（结论不要求说明理由）
(2)任取一个5元理想数集，求证：；
(3)当取遍所有2024元理想数集时，求理数的最小值.
注：由个实数组成的集合叫做元实数集合，分别表示数集中的最大数与最小数.

2 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.

3 . 在如图所示的三角形数阵中，用表示第行第个数，已知，且当时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即，若，则正整数的最小值为_______

4 . 如图，为了检测某工业园区的空气质量，在点处设立一个空气监测中心(大小忽略不计)，在点处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点和点处，再分别安装一套监测设备，且满足且为正三角形．

(1)若，求面积；
(2)设，试用表示的面积，并求最大值．

5 . 已知，则取到最小值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是定义在上的函数，若，且对任意，满足，，则________

7 . 设a，b，c为ABC中的三边长，且a+b+c=1，则a²+b²+c²+4abc的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，数列的前项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知定义在上的函数为增函数，且函数的图象关于点成中心对称，若实数、满足不等式，则当时，的最大值为_________．

10 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．