名校
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角
所对的边分别为
，且
(1)求
；
(2)若
，设点
为的费马点，求
；
(3)设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求；(3)设点
为的费马点，，求实数的最小值．
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2024-03-03更新
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2855次组卷
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22卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试（4月）数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 由
个数排列成
行列的数表称为行列的矩阵，简称矩阵，也称为阶方阵，记作：
其中
表示矩阵中第
行第
列的数．已知三个阶方阵分别为
，
，其中
分别表示
中第行第列的数．若
，则称
是
生成的线性矩阵．
(1)已知
，若
是
生成的线性矩阵，且
，求；
(2)已知
，矩阵
，矩阵是生成的线性矩阵，且
．
（i）求
；
（ii）已知数列
满足
，数列
满足
，数列的前项和记为
，是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由．
个数排列成行列的数表称为行列的矩阵，简称矩阵，也称为阶方阵，记作：其中表示矩阵中第行第列的数．已知三个阶方阵分别为，，其中分别表示中第行第列的数．若，则称是生成的线性矩阵．(1)已知
，若是生成的线性矩阵，且，求；(2)已知
，矩阵，矩阵是生成的线性矩阵，且．（i）求
；（ii）已知数列
满足，数列满足，数列的前项和记为，是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由．
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3 . 在数列
中，
.若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
______
中，.若对任意的，不等式恒成立，则实数
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名校
解题方法
4 . 已知等比数列是递增数列，且
，
.
(1)求通项公式；
(2)在
和
之间插入1个数
，使、、成等差数列；在和
之间插入2个数
、
，使、、、成等差数列；…；在
和
之间插入个数
、
、…、
，使、、、…、、成等差数列.若
，且
对
恒成立，求实数
的取值范围.
是递增数列，且，.(1)求
通项公式；(2)在
和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；…；在和之间插入个数、、…、，使、、、…、、成等差数列.若，且对恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 中，
，则
的取值范围是（ ）
中，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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1761次组卷
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9卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)在中，A为锐角且
，
，猜想的形状并证明.
的部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)在
中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.
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2023-08-06更新
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443次组卷
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3卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 在中，由以下各个条件分别能得出为等边三角形的有：______ .
①已知
且
；②已知
且
；
③已知且
；④已知
且
.
中，由以下各个条件分别能得出为等边三角形的有：①已知
且；②已知且；③已知
且；④已知且.
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8 . 若x，y满足
，则（ ）.
，则（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-06更新
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1011次组卷
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3卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 已知各项都不为0的数列的前
项和
满足
，其中
，设数列
的前项和为，若对一切，恒有
成立，则能取到的最大整数是__________ .
的前项和满足，其中，设数列的前项和为，若对一切，恒有成立，则能取到的最大整数是
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2023-07-20更新
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578次组卷
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3卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
解题方法
10 . 在中，角，
，
所对的边分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， 边上的高为 ，则为等腰三角形 |
B．若 ， ， ，则为直角三角形 |
C．若 ， ，则为直角三角形 |
D．若 ，则为锐角三角形 |
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2023-07-16更新
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618次组卷
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3卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（二）数学试题
