名校
1 . 设和是两个等差数列,记,其中表示,,,这个数中最大的数.
(1)若,,求,,的值;
(2)若为常数列,证明是等差数列;
(3)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得,,,,是等差数列.
(1)若,,求,,的值;
(2)若为常数列,证明是等差数列;
(3)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得,,,,是等差数列.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 整数列,,,对有,为固定正整数,求使成立时,的值为
您最近一年使用:0次
3 . 已知数列,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,以此类推,则下列说法正确的是__________ .
①第10个1出现在第46项;
②该数列的前55项的和是1012;
③存在连续六项之和是3的倍数;
④满足前项之和为2的整数幂,且的最小整数的值为440
①第10个1出现在第46项;
②该数列的前55项的和是1012;
③存在连续六项之和是3的倍数;
④满足前项之和为2的整数幂,且的最小整数的值为440
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
362次组卷
|
2卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在数列中,若存在非零整数T,使得对于任意的正整数m均成立,那么称数列为周期数列,其中T叫做数列的周期,若数列满足,若,,当数列的周期最小时,该数列的前项的和为( )
A.674 | B.675 | C.1347 | D.1349 |
您最近一年使用:0次
2023-09-21更新
|
497次组卷
|
2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
5 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a,b,c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为,所有项的和记为.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-28更新
|
558次组卷
|
6卷引用:上海市四校(复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中)2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列共有项,各项与公差均不为零,若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数列组成的集合为__________ .
您最近一年使用:0次
2023-03-23更新
|
572次组卷
|
4卷引用:上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为为数列的前项积,满足(为正整数),其中,给出下列四个结论:①;②;③为等差数列;④.其中所有正确结论的序号是__________ .
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知数列满足:,,若,则__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使,,成等差数列;在和之间插入2个数,,使,,,成等差数列;在和之间插入个数,,,,使,,,,成等差数列.
①求;
②对于①中的,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使,,成等差数列;在和之间插入2个数,,使,,,成等差数列;在和之间插入个数,,,,使,,,,成等差数列.
①求;
②对于①中的,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
10 . 已知数列:1,,,3,3,3,,,,,,,即当()时,,记().
(1)求的值;
(2)求当(),试用、的代数式表示();
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
(1)求的值;
(2)求当(),试用、的代数式表示();
(3)对于,定义集合是的整数倍,,且,求集合中元素的个数.
您最近一年使用:0次
2023-01-29更新
|
690次组卷
|
5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编