名校
解题方法
1 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
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名校
解题方法
2 . 设数列的前项和为的前项和为,满足,且且,则( )
A.是等差数列 | B.时,的最大值为26 |
C.若,则数列是递增数列 | D.若,则 |
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2024-02-17更新
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711次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在1,3中间插入二者的乘积,得到1,3,3,称数列1,3,3为数列1,3的第一次扩展数列,数列1,3,3,9,3为数列1,3的第二次扩展数列,重复上述规则,可得1,,,…,,3为数列1,3的第n次扩展数列,令,则数列的通项公式为______ .
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2024-02-14更新
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1297次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,某小区内有四栋楼,在栋楼处测得米,,,,.
(1)求两栋楼间的距离;
(2)若小区决定沿方向取两点与建设一个三角形花园,且始终满足,求面积的最小值.
(1)求两栋楼间的距离;
(2)若小区决定沿方向取两点与建设一个三角形花园,且始终满足,求面积的最小值.
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2023-07-26更新
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240次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,为透视中心,平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点,定义比值叫做这四个有序点的交比,记作.
(2)已知,点为线段的中点,,求.
(1)证明:;
(2)已知,点为线段的中点,,求.
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2023-07-11更新
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911次组卷
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10卷引用:黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题01 平面向量及其应用(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题09解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)B提升卷
名校
解题方法
6 . 若数列是等差数列,则称数列为调和数列.若实数依次成调和数列,则称是和的调和中项.
(1)求和的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求的通项公式.
(1)求和的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求的通项公式.
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2022-12-15更新
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1541次组卷
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12卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4.2.1讲 等差数列的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
7 . 2022年北京冬奥会的成功举办激发了人们对冰雪运动的热情.如图是某滑雪场的横截面示意图,雪道分为两部分,小明同学在点测得雪道的坡度,在点测得点的俯角.若雪道长为270m,雪道长为260m.
(1)求该滑雪场的高度h;
(2)据了解,该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求,其中甲设备每小时造雪量比乙设备少,且甲设备造雪所用的时间与乙设备造雪所用的时间相等.求甲、乙两种设备每小时的造雪量.
(1)求该滑雪场的高度h;
(2)据了解,该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求,其中甲设备每小时造雪量比乙设备少,且甲设备造雪所用的时间与乙设备造雪所用的时间相等.求甲、乙两种设备每小时的造雪量.
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2022-09-08更新
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370次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市第一中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练)(已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)第11章:解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
8 . 已知a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,则下列命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若是边长为1的正三角形,则 |
C.若,,,则有一解 |
D.若O是所在平面内的一点,且,则是直角三角形 |
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2022-07-18更新
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1337次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 已知数列的前项和为,,给出以下三个命题:
①;②是等差数列;③
(1)从三个命题中选取两个作为条件,另外一个作为结论,并进行证明;
(2)利用(1)中的条件,证明数列的前项和.
①;②是等差数列;③
(1)从三个命题中选取两个作为条件,另外一个作为结论,并进行证明;
(2)利用(1)中的条件,证明数列的前项和.
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2022-02-22更新
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678次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 给出下列四个命题:
(1)一个圆柱的底面半径为1,高为2,则该圆柱的体积为;
(2)若样本数据,,,标准差为2,则数据,,,的方差为16.
(3)若中,,,若满足上述条件的三角形有两个,则边的范围是.
(4)设,均为单位向量,当,的夹角为时,在方向上的投影向量为
其中你认为正确的个数是( )
(1)一个圆柱的底面半径为1,高为2,则该圆柱的体积为;
(2)若样本数据,,,标准差为2,则数据,,,的方差为16.
(3)若中,,,若满足上述条件的三角形有两个,则边的范围是.
(4)设,均为单位向量,当,的夹角为时,在方向上的投影向量为
其中你认为正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-07-20更新
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354次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题