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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

1 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 51566次组卷 | 107卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列片段和性质及应用

真题名校

2 . 记

为等比数列

的前n项和.若

，

，则

（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-06-07更新 | 39896次组卷 | 108卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

3 . 在△ABC中，cosC=

，AC=4，BC=3，则cosB=（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 42927次组卷 | 113卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

4 . 记

为数列

的前

项和，若

，则

_____________．

2018-06-09更新 | 42102次组卷 | 102卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题

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23-24高二上·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用等比数列下标和性质及应用倒序相加法求和

名校

解题方法

倒序相加法

5 . 等比数列

的各项均为正数，且

，则

（）

A．12

B．10

C．5

D．

2024-03-13更新 | 3786次组卷 | 17卷引用：青海省西宁市2024届高三下学期复习检测（二）文科数学试题

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2023·青海·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若

的面积是

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 3103次组卷 | 13卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题

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2023·山东日照·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

7 . 在数列

中，

.
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

.

2023-02-24更新 | 3206次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题

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2023·陕西榆林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 在锐角

中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且

，则

的取值范围是______．

2023-03-15更新 | 3260次组卷 | 17卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题

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2023·广东汕头·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形证明三角形中的恒等式或不等式

名校

解题方法

边角转化

9 . 如图，在

中，D是

边上的一点，

，

．

(1)证明：

；
(2)若D为靠近B的三等分点，

，

，

，

为钝角，求

．

2023-03-01更新 | 3028次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题

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2024·河北保定·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形已知数量积求模

名校

解题方法

边角转化转化法求平面向量的模

10 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

.
(1)求

；
(2)若

为

边的中点，求

的长.

2024-05-14更新 | 2435次组卷 | 13卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷

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