1 . 已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的外接圆的半径
，且满足
．
(1)求角B；
(2)若BD为AC边上的角平分线，且
，求的面积；
(3)设的外接圆的圆心为O，且
，求
的取值范围．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的外接圆的半径，且满足．(1)求角B；
(2)若BD为AC边上的角平分线，且
，求的面积；(3)设
的外接圆的圆心为O，且，求的取值范围．
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2 . 已知
的内角
的对边分别为
，且为锐角三角形，
，则面积的取值范围为______ ．
的内角的对边分别为，且为锐角三角形，，则面积的取值范围为
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2024-07-24更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 如图是边长为
的正三角形，取各边的中点构成一个新三角形，依次做下去得到一系列三角形.则前
个三角形的外接圆面积之和为（ ）
是边长为的正三角形，取各边的中点构成一个新三角形，依次做下去得到一系列三角形.则前个三角形的外接圆面积之和为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知等差数列
的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入2个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
．
(1)求数列的通项公式；
(2)插入的数构成一个新数列，求该数列前
项的和
．
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入2个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)插入的数构成一个新数列，求该数列前
项的和．
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名校
5 . 记的内角
的对边分别为
.已知
，若角
有两解，则的值可以是（ ）
的内角的对边分别为.已知，若角有两解，则的值可以是（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2024-07-24更新
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395次组卷
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2卷引用：河南省信阳市高级中学新校（贤岭校区）、北湖校区2023-2024学年高一下学期期末测试数学试题
解题方法
6 . 已知数列的前项和为
，则下列说法中正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，且 ，则 |
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解题方法
7 . 如图，E为线段AD的中点，C为DA延长线上的一点，以A为圆心，AE长度为半径作半圆，B为半圆上一点，连接BC，BD．
，以BD为边作正三角形BFD，求四边形ABFD面积的最大值；
(2)在中，记
的对边分别为a，b，c，且满足
①求证：
；
②求
的最小值．
，以BD为边作正三角形BFD，求四边形ABFD面积的最大值；(2)在
中，记的对边分别为a，b，c，且满足①求证：
；②求
的最小值．
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2024-07-23更新
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322次组卷
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3卷引用：河南省信阳市固始县永和高中联考2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
8 . 数列满足
，已知
，则的前19项和
（ ）
满足，已知，则的前19项和（ ）| A．0 | B．8 | C．10 | D．19 |
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9 . 最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个正整数公有约数中最大的一个，a，b的最大公约数记为
，a，b，c的最大公约数记为
.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，几个自然数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数叫做这几个数的最小公倍数，a，b的最小公倍数记为
，a，b，c的最小公倍数记为
.例如
，
.
(1)求
的值；
(2)若数列满足
，
，求数列
的前n项和；
(3)若公差为整数的等差数列满足，
，证明：
.
，a，b，c的最大公约数记为.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，几个自然数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数叫做这几个数的最小公倍数，a，b的最小公倍数记为，a，b，c的最小公倍数记为.例如，.(1)求
的值；(2)若数列
满足，，求数列的前n项和；(3)若公差为整数的等差数列
满足，，证明：.
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2024-07-23更新
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220次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题
10 . 已知等差数列满足
，
，则通项公式为 _____ .
满足，，则通项公式为
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