1 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式____________．

2 . 已知等比数列的前三项和为56，，则（       ）

A．4

B．2

C．

D．

3 . 记为等差数列的前n项和，若，，则______．

4 . 记等差数列的前项和为，已知，则（       ）

A．33

B．44

C．55

D．66

5 . 已知首项不为1的正项数列，其前n项和为，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

6 . 在中，已知的对边分别为为延长线上一点，直线平分，且与直线交于，则__________.

7 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，，则______；在数列中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则______．

8 . 已知数列和数列的通项公式分别为和，若它们的公共项从小到大依次排列构成新数列，则满足不等式的最大的整数（       ）

A．134

B．135

C．136

D．137

9 . 已知无穷数列是首项为1，各项均为正整数的递增数列，集合，若对于集合中的元素，数列中存在不相同的项，使得，则称数列具有性质，记集合数列具有性质.
(1)若数列的通项公式为，判断数列是否具有性质，若具有，写出集合与集合；
(2)已知数列具有性质且集合中的最小元素为.集合小的最小元素为，当时，证明：.

10 . 数列称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多･斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足，则数55是该数列的第__________项；是斐波那契数列的第__________项.