2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知公比为负数的等比数列
的前
项积为
，且
，记的最大值为
，最小值为
，则
（ ）
的前项积为，且，记的最大值为，最小值为，则（ ）| A．4 | B．32 | C．16 | D．8 |
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名校
解题方法
2 . 在
中，若
，且
，则
的范围为（ ）
中，若，且，则的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
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382次组卷
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4卷引用：河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题4 解三角形中的最值与范围问题【练】（高一期末压轴专项）
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3 . 已知数列
满足
，且
，若
表示不超过
的最大整数，则
（ ）
满足，且，若表示不超过的最大整数，则（ ）| A．2016 | B．2017 | C．4032 | D．4034 |
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解题方法
4 . 若实数
满足不等式组
，则
的最大值为（ ）
满足不等式组，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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5 . 已知数列满足
，数列的前项和为
，则
（ ）
满足，数列的前项和为，则（ ）| A．1012 | B．1013 | C．2024 | D．2026 |
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6 . 已知直线
，圆
，当圆心
到直线
的距离最小时，圆的周长为（ ）
，圆，当圆心到直线的距离最小时，圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知为等差数列，为其前n项和.若
，公差
，则m的值为（ ）
为等差数列，为其前n项和.若，公差，则m的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-04-09更新
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2032次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
8 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹，如图1.通过观察发现，该黏菌繁殖符合如下规律：①黏菌沿直线繁殖一段距离后，就会以该直线为对称轴分叉（分叉的角度约为
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到
，然后分叉向
与
方向继续繁殖，其中
，且
与
关于
所在直线对称，
….若
，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（
，单位：
）至少为（ ）
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到，然后分叉向与方向继续繁殖，其中，且与关于所在直线对称，….若，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（，单位：）至少为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2024-04-09更新
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1353次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
名校
9 . 下列四个结论，正确的个数是（ ）
①两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行
②与实数类似，对于两个向量
，
有
，
，
三种关系
③在中，若
，则
；
④若//，则存在唯一实数
使得
；
⑤若
，
，则
；
⑥在中，若
，且
，则为等边三角形.
①两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行
②与实数类似，对于两个向量
，有，，三种关系③在
中，若，则；④若
//，则存在唯一实数使得；⑤若
，，则；⑥在
中，若，且，则为等边三角形.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
10 . 在中，
，
，
为
的中点，则
的最大值为（ ）
中，，，为的中点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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