2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，若
，则
的最大值为（ ）
满足，，若，则的最大值为（ ）| A．10 | B．12 | C．16 | D．18 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
是数列的前n项和，
，
，不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
是数列的前n项和，，，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在等腰直角三角形ABC中，
，
，以AB为斜边作等腰直角三角形
，再以
为斜边作等腰直角三角形
，依次类推，记
的面积为
，依次所得三角形的面积分别为
，
……若
，则
（ ）
，，以AB为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边作等腰直角三角形，依次类推，记的面积为，依次所得三角形的面积分别为，……若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 已知n为正整数，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，阴影正方形的边长为
，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第
个正方形；然后再以第个正方形的对角线长为边长，各边均经过第个正方形的顶点，作第
个正方形……依此方法，一直继续下去．若视阴影正方形为第个正方形，第
个正方形的面积为
，则
＝（ ）
，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第个正方形；然后再以第个正方形的对角线长为边长，各边均经过第个正方形的顶点，作第个正方形……依此方法，一直继续下去．若视阴影正方形为第个正方形，第个正方形的面积为，则＝（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 数列中的项按顺序可以排列成如下图的形式，第一行一项，排
；第二行2项，从左到右分别排
，
；第三行3项，…依次类推，设数列的前项和为，则满足
的最小正整数的值为（ ）
中的项按顺序可以排列成如下图的形式，第一行一项，排；第二行2项，从左到右分别排，；第三行3项，…依次类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（ ）| 4 | |||
| 4 |  | ||
| 4 | |  | |
| 4 | | |  |
| …… |
| A．65 | B．66 | C．78 | D．79 |
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名校
7 . 在中，角
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则
（ ）
中，角所对的边分别为，，，若，，，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 设等差数列的前项和为，若
，，则
的值为（ ）
的前项和为，若，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设首项为2、公比为
的等比数列的前n项和为Sn，则（ ）
的等比数列的前n项和为Sn，则（ ）| A．Sn＝2an－1 | B．Sn＝6－2an | C．Sn＝4－3an | D．Sn＝3an－2 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 在等差数列中，
，记
，
，则（ ）
中，，记，，则（ ）A．数列 有最大项和最小项 | B．数列有最大项，无最小项 |
| C．数列无最大项，有最小项 | D．数列无最大项和最小项 |
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