1 . 在等差数列中，奇数项之和为220，偶数项之和为165，若此数列的项数为10，则此数列的公差为____________；若此数列的项数为奇数，则此数列的中间项是____________

2 . 在数列的首项为，且满足，设数列的前项和，则__________，__________．

3 . 有两个等差数列，，，，及，，，，，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有_______项，这个新数列的各项之和为_______．

4 . 在三棱锥中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为______；此时，三棱锥 的外接球的半径为______．

5 . 已知数列，的前项和分别为，，，，则__________；若不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

6 . 已知数列的前n项和为，若，则______，______.

7 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为），则n级角雪花曲线的开三角个数为__________，n级角雪花曲线的内角和为__________．

8 . 已知正项数列的前项和为，，若存在非零常数，使得对任意的正整数均成立，则______，的最小值为______.

9 . 在中，角的对边分别为边上的高等于，则的面积是__________，__________.

10 . 已知数列的首项，数列满足，为数列的前n项和，且满足：，则数列的通项公式为______，若对且，不等式恒成立，则t的取值范围为_________