1 . 已知数列满足，记数列的前项和为，则______.

2 . 已知数列满足，，则的整数部分是______.

3 . 已知数列为正项等比数列，若，，则_______．

5 . 记的内角，，，已知，求的取值范围为________.

6 . 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”（Lookandsaysequence），该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为111221，…，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列，下列说法正确的有_________.
①若，则从开始出现数字2；
②若，则的最后一个数字均为；
③可能既是等差数列又是等比数列；
④若，则均不包含数字4.

7 . 设是等比数列的前项和，若，则___________.

8 . 在各项均为正数的等差数列中，，，，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在与（）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则______.

9 . 已知数列满足，，，则__________．

10 . 在正项等比数列中，已知，则______．