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解题方法
1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样的一列数：
，该数列的特点是：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐波那契数列”，则
是斐波那契数列中的第______ 项．
，该数列的特点是：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则是斐波那契数列中的第
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解题方法
2 . 在
中，已知
，
是的外心，若
，则
______ .
中，已知，是的外心，若，则
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解题方法
3 . 已知等差数列的前
项和为
，公差为
，且
单调递增，若
，则公差的取值范围为______ ．
的前项和为，公差为，且单调递增，若，则公差的取值范围为
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4 . 已知两个等差数列和
的前项和分别为
和
，且
，则
______ .
和的前项和分别为和，且，则
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2024-04-15更新
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471次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知
为的边
上一点，
，
，
，则
______ ．
为的边上一点，，，，则
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2024-04-02更新
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920次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
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解题方法
6 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形，它是按照如下规则得到的：在等边三角形中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为
，则
_______ ，若黑色三角形个数为
，则
_______ .
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为，则，则
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解题方法
7 . 在1，3中间插入二者的乘积，得到1，3，3，称数列1，3，3为数列1，3的第一次扩展数列，数列1，3，3，9，3为数列1，3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1，
，
，…，
，3为数列1，3的第n次扩展数列，令
，则数列
的通项公式为______ .
，，…，，3为数列1，3的第n次扩展数列，令，则数列的通项公式为
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2024-02-14更新
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1305次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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8 . 记的内角
，
，
，已知
，求
的取值范围为________ .
的内角，，，已知，求的取值范围为
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2024-02-10更新
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876次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
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9 . 设是等比数列
的前项和，若
，则
___________ .
是等比数列的前项和，若，则
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解题方法
10 . 已知数列满足：
，设数列
的前项和为
，若对于任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
满足：，设数列的前项和为，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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