1 . 已知数列是等差数列，是数列的前n项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知是等差数列，其前n项和为，是正项等比数列，且，，，．
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，记，，求．

3 . 已知数列满足：．
（1）求，的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）令，如果对任意，都有，求实数的取值范围．

4 . 在中，内角､､的对边长分别为､､，且.
（1）求，
（2）若，，求的面积.

5 . 已知正项等比数列的前项和为，且满足是和的等差中项，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

6 . 已知递增的等差数列中，、是方程的两根，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和.

7 . 设是等比数列，是递增的等差数列，的前n项和为，，，，．
(1)求与的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求满足成立的n的最小值．
(3)对任意的正整数n，设，求数列的前项和．

8 . 在一次小组合作学习中，小红同学在复习她曾经做过的一道数列题目发现因纸张被破坏导致一个条件看不清，具体如下：等比数列的前n项和为，已知____________，
（1）判断的关系并给出证明．
（2）若，设，的前n项和为，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．
小红同学经过回忆记得缺少的条件可能是公比q的值，同组的小明同学记得缺少的条件也是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是成等差数列．如果他们记得的可能的条件和答案都是正确的，请通过推理把条件补充完整并解答此题．

9 . 设函数
（1）解关于x的不等式；
（2）当时，时，若（）的最小值为，求的值．

10 . 若正数满足.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.