1 . 在中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求B的大小；
(2)若，，求b的值.

2 . 已知一个行列的数阵，它的每一行都是等差数列，且第一行的首项和公差均为1，每一列都是公比为2的等比数列．记．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 记为数列的前项和.
(1)若为等差数列，且，求的最小值；
(2)若为等比数列，且，求的值.

4 . 已知数列中，，（）.
(1)求数列的通项；
(2)求数列的前n项和；
(3)若对于，使得恒成立，求实数的取值范围.

5 . 的内角的对边分别为，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若边上中线长为，求的面积.

7 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）

8 . 已知数列；数列是等比数列，成等差数列.
(1)求、通项公式；
(2)若前n项和满足，求证.

9 . 已知数列是等差数列，其中，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

10 . 已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件．
(1)求B的大小；
(2)如果b＝2，，求．