1 . 已知首项不为1的正项数列，其前n项和为，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积．
(1)求角的大小；
(2)线段上一点满足，，求的长度．

3 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，令，求证：．

4 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．

5 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

6 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

7 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

8 . 在中，角所对的边分别为，且满足．
(1)求角；
(2)若点在线段上，且满足，求面积的最大值．

9 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：.

10 . 已知数列满足，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)求数列的前99项的和的值．