1 . 设的内角的对边分别为，且．
(1)求的大小；
(2)若，且的周长为，求的面积．

2 . 已知关于 x 的不等式 ，其中 ．
(1)若该不等式的解集为 ，求 a 的值；
(2)解不等式不等式，其中 ．

3 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

4 . 设是公差不为0的等差数列，，成等比数列．
(1)求的通项公式：
(2)设，求数列的前项和．

5 . 设等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 在中，角的对边分别为，点在的延长线上，且．
(1)若，求的面积；
(2)，求．

7 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知分别为三个内角的对边，.
(1)求的值；
(2)若，求b的值.

9 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积．

10 . 设等比数列的前项和为，已知，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.