2 . 已知数列是首项为1的等差数列，是公比为3的等比数列，且．
(1)求和的通项公式；
(2)记为数列的前项和，，求的前项和．

3 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

4 . 在中，角所对的边分别为，且

(1)求；
(2)为边上一点，，求长.

5 . 已知数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和；
(3)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为且．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．

7 . 在锐角中，内角的对边分别是，且．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．

8 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位；）满足关系：，设为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和．
(1)求的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

9 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在中，角、、所对的边分别为、、，已知_________.
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且，求.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.

10 . 已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为的增数列：
①；
②对于，使得的正整数对有个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在的6增数列，求的最小值.