名校
解题方法
1 . 在
中,
,且
.
(1)求
的大小;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使
存在且唯一确定,求
的面积.
条件①:
为锐角;
条件②:
;
条件③:
.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e294734342affbd54b44d5c8c12302d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8e2b380189700530b3352b501c532d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818a2c9919d358b4c3713396093822b.png)
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2aee0515ff743cceda778f4125af918.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a62d725983211027502aaa89968410.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c55fbdae9d27ac0d040ee883f1e8f3f.png)
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分.
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2024-04-22更新
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1233次组卷
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4卷引用:2024届北京市房山区高三一模数学试卷
2024届北京市房山区高三一模数学试卷(已下线)3.4 正弦定理和余弦定理(高考真题素材之十年高考)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题05解三角形(第二部分)
2 . 已知无穷数列
是首项为1,各项均为正整数的递增数列,集合
.若对于集合A中的元素k,数列
中存在不相同的项
,使得
,则称数列
具有性质
,记集合
数列
具有性质
.
(1)若数列
的通项公式为
写出集合A与集合B;
(2)若集合A与集合B都是非空集合,且集合A中的最小元素为t,集合B中的最小元素为s,当
时,证明:
;
(3)若
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9652602f1d23494c53743efe03db6bdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e577f08c801db946d97a024545bb5ee.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259af6f2d42a977dc6db0da888f6428a.png)
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec7ba4ecbcc20bfb5b7b3f473050eb0.png)
(2)若集合A与集合B都是非空集合,且集合A中的最小元素为t,集合B中的最小元素为s,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682cbe4cd0d5cf5beb79d3ab89a117f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/997ba7c3da0821973b7f44d2ca07fcd1.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a9b7c16226569966db27c11982f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a70d32c64918aa4d1d9d3ce0bdbf7b.png)
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解题方法
3 . 在①
,②
中任选一个作为已知条件,补充在下列问题中,并作答.
问题:在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,已知_________.
(1)求
;
(2)若
的外接圆半径为2,且
,求
.
注:若选择不同条件分别作答,则按第一个解答计分.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcfb88fd450f5e11bcdd5642ed9f9ea6.png)
问题:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f76c77679d424630c035bfabb2fa98b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1810555c0c28fe352841322b85bbc6.png)
注:若选择不同条件分别作答,则按第一个解答计分.
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2024-04-01更新
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846次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
解题方法
4 . 在锐角
中,角
的对边分别为
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13b3f73a9385a5673b73d713b182e524.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b6c22c5ef4daca2f13848ebbc752fe.png)
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5 . 已知数列
为有穷数列,且
,若数列
满足如下两个性质,则称数列
为m的k增数列:①
;②对于
,使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1增数列;
(2)当
时,若存在m的6增数列,求m的最小值;
(3)若存在100的k增数列,求k的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c1ee4d7c3f69fdd5a250ab8862d114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9db29473c5e28422317559df73a1037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937c09d82c480e4d67f8a48d3f66c5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/431acf301f0cf1e414b532de94708474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa768d0bb9bcf827b3e7310e35ef0fbf.png)
(1)写出所有4的1增数列;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
(3)若存在100的k增数列,求k的最大值.
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2024-03-27更新
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1125次组卷
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4卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
解题方法
6 . 在
中,内角
的对边分别为
,且
.
(1)求A:
(2)若
,
的面积为
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516983449108347c9bbf5dd2a72ab3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b1182c4fbfbe44f693a823c70ad415.png)
(1)求A:
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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7 . 设等差数列
的前
项和为
,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0313eea2c65393728d83a287a8b799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5032706dd285c22e149c675da465d9ac.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91adba8efbf964e9e35547b0fd0ea36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3cf40c3b4e46c1c52d7eadff64a9ec4.png)
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2024-01-26更新
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1596次组卷
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7卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)第一章 数列(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷02(2024新题型)
名校
8 . 已知集合.
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149fbbd377dbfce3378769cf19debf40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-20更新
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218次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知各项均为正整数的有穷数列
:
满足
,有
.若
等于
中所有不同值的个数,则称数列
具有性质P.
(1)判断下列数列是否具有性质P;
①
:3,1,7,5;②
:2,4,8,16,32.
(2)已知数列
:2,4,8,16,32,m具有性质P,求出m的所有可能取值;
(3)若一个数列
:
具有性质P,则
是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1744df02bafb001642e47c96a41a7067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ab6bff55e280804acd75acc5f154fc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a205f096c854a2f7cd71255056f9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918f5fab265aa6e60eccab6800676838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
(1)判断下列数列是否具有性质P;
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5002f030017f6f0b34a61b2e15c5a9cb.png)
(2)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f762938f5c78eb72bafbb13bf85cba1.png)
(3)若一个数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e645ae0b78ad4ca300e3889ca3f9bcce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e1823d02690076de1a1c45d7725ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f11075f2c574b6c59b97fb3038000e38.png)
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2024-01-19更新
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370次组卷
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2卷引用:北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷
解题方法
10 . 从①
;②
这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足:______.
(1)求角C的大小;
(2)若
,
的内心为I,求
周长的取值范围.
注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.
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在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求角C的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd5b9bbd3d22bd2cef53dd4b9691257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43bcf9f1acfec083a5478b868efb9c2a.png)
注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.
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2023-12-28更新
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547次组卷
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5卷引用:黄金卷06
(已下线)黄金卷06山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题6.6 解三角形-举一反三系列(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)