名校
解题方法
1 . 设
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有
，
(1)求角B：
(2)若AC边上的高
，求
.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有，(1)求角B：
(2)若AC边上的高
，求.
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名校
解题方法
2 . 在中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，
，求的面积.
中，内角的对边分别为，且.(1)证明：
.(2)若
，，求的面积.
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昨日更新
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1163次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题
福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测（三模）数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的首项
，设
，且
的前
项和
满足：
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)令
，求证：
．
的首项，设，且的前项和满足：．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：．
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2024-05-24更新
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1027次组卷
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2卷引用：2024届福建省福州市2023-2024学年八县市一中高三模拟预测数学试题
4 . 已知数列满足
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2024-05-21更新
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1553次组卷
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4卷引用：福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）
5 . 已知为等差数列的前n项和，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
为数列的前n项和，若
，求n的最小值.
为等差数列的前n项和，，，.(1)求
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，若，求n的最小值.
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解题方法
6 . 若数列
共有
项，对任意
都有
（
为常数，且
），则称数列是关于
的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.
(1)若
，，
，求
的值；
(2)已知数列是公差为
的等差数列，
，若
，
，求
和的值；
(3)若数列是各项均为正整数的单调递增数列，求证：
.
共有项，对任意都有（为常数，且），则称数列是关于的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.(1)若
，，，求的值；(2)已知数列
是公差为的等差数列，，若，，求和的值；(3)若数列
是各项均为正整数的单调递增数列，求证：.
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解题方法
7 . 在中，角的对边分别为.已知
，且
.
(1)若
，垂足为
，求BD的长;
(2)若
，求
的长.
中，角的对边分别为.已知，且.(1)若
，垂足为，求BD的长;(2)若
，求的长.
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解题方法
8 . 设为数列的前项和，已知
，且
为等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求的前
项和
.
为数列的前项和，已知，且为等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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解题方法
9 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围；
(3)记
，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围；(3)记
，求证：．
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10 . 已知数列的前n项和为，，数列满足
，且
均为正整数.
(1)是否存在数列，使得是等差数列？若存在，求此时的；若不存在，说明理由；
(2)若
，求的通项公式.
的前n项和为，，数列满足，且均为正整数.(1)是否存在数列
，使得是等差数列？若存在，求此时的；若不存在，说明理由；(2)若
，求的通项公式.
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