1 . 在中，角，，的对边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为______.

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，B，C，D三地位于同一水平面上，这种仪器在B地进行弹射实验，两地相距，，在C地听到弹射声音的时间比D地晚秒，在C地测得该仪器至最高点A处的仰角为．（已知声音的传播速度为），求：

   

(1)B，C两地间的距离；
(2)这种仪器的垂直弹射高度AB．

5 . 在中，，，，则等于（       ）

A．45°或135°

B．135°

C．45°

D．30°

6 . 在中,角的对边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)若,点在边上且,,求.

7 . 已知数列的前n项和为且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求B；
(2)若的面积等于，求的周长的最小值．

9 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

10 . 已知的周长为，且.
(1)求边的长；
(2)若的面积为，求角的度数.