1 . 已知数列
满足
，
.
(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记
，数列
的前
项和为
，求证：
.
满足，.(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；(2)若数列
的前10项和为361，记，数列的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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823次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
名校
解题方法
2 . 已知正项数列
满足：对任意正整数，都有
成等差数列，
成等比数列，且
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设数列
的前项和为
，如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
的前项和为，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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434次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知数列满足：
.
(1)设
，求证数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)求数列前20项中所有奇数项的和.
满足：.(1)设
，求证数列是等比数列，并求其通项公式；(2)求数列
前20项中所有奇数项的和.
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2023-12-20更新
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579次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，求的前项和．
满足．(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，求的前项和．
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2023-11-29更新
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1080次组卷
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5卷引用：福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（四）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（六）（已下线）题型17 5类数列求和天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列和，其中的前项和为，且
，
.
(1)分别求出数列和的通项公式；
(2)记
，求证：
.
和，其中的前项和为，且，.(1)分别求出数列
和的通项公式；(2)记
，求证：.
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2023-11-02更新
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2044次组卷
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4卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列前项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2023-12-20更新
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752次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
7 . 已知数列的前项和为，
，
，
.
(1)是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)记数列
的前项和为，当
时，求证：
.
的前项和为，，，.(1)是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)记数列
的前项和为，当时，求证：.
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8 . 已知数列的首项为3，且满足
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的前项和.
的首项为3，且满足.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-04更新
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1900次组卷
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6卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）理科数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）
9 . 设是数列的前项和，已知
(1)求
，并证明：
是等比数列；
(2)求满足
的所有正整数.
是数列的前项和，已知(1)求
，并证明：是等比数列；(2)求满足
的所有正整数.
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10 . 在数列中，
，
的前项为．
(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围．
中，，的前项为．(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-08-27更新
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1857次组卷
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7卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
