1 . 已知数列满足.记.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列的前项和为，求数列的前20项的和.

2 . 2010年9月16日，曲靖市麒麟区寥廓山顶的靖宁宝塔竣工开放，成为曲靖当地的又一标志性建筑.某中学数学兴趣小组为了测量宝塔高度，在如图所示的点A处测得塔底位于其北偏东60°方向上的D点处，塔顶C的仰角为60°.在A的正东方向且距A点64的点B处测得塔底在其北偏西45°方向上（A､B､D在同一水平面内），则靖宁宝塔的高度约为（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列是公差为的等差数列，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前10项和.

4 . 在①；②；③这三个条件中选择一个补充在下面问题中的横线上，然后求解.
问题：在中，内角的对边分别为，且，______.（说明：只需选择一个条件填入求解，如果三个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
(1)求角的大小；
(2)求内切圆的半径.

5 . 已知数列的前项和是，且，若，则称项为“和谐项”，那么数列的所有“和谐项”的和为__________.

6 . 若实数满足，则（       ）

A．且	B．的最大值为
C．的最小值为7	D．

7 . “角谷猜想”首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”．“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次运算，最终回到1．对任意正整数．记按照述规则实施第n次运算的结果为，若，且均不为1，则（       ）

A．5或16

B．5或32

C．3或8

D．7或32

8 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，角，，的对边分别是，，，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，，为的中点，求的值．

10 . 在正项数列中，，．
(1)求；
(2)证明：．