1 . 已知数列满足：，，令，是数列的前项和，若对任意的恒成立，则整数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列中，，．正项等比数列的公比，且满足，．
(1)证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)如果，求的前n项和为；
(3)若存在，使成立，求实数 的取值范围．

3 . 已知数列满足，且，则_________．

4 . 已知数列{a_n}满足，，则（       ）

A．{an}是递增数列	B．
C．	D．

5 . 已知等差数列{}的前n项和为，数列{}为等比数列，则使得成立的正整数m的个数的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列是公积不为0的等积数列，且，前7项的和为14.则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．公积为1

D．

7 . 在等比数列中，已知，且，，依次是等差数列的第2项，第5项，第8项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前n项和为.
（i）求；
（ii）求证：.

8 . 数列满足：或对任意i，j，都存在s，t，使得，其中且两两不相等.
(1)若时，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号；①；②；③；
(2)记，若证明：；
(3)若，求n的最小值.

9 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 数列的首项为，为等差数列，且，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．