解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,动点在圆上,动点在直线上,过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点,且,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)求在区间上的最大值.
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)求在区间上的最大值.
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3 . 若曲线在点处的切线过原点,则__________ .
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解题方法
4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为为坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 设命题:对任意的等比数列也是等比数列,则命题的否定为( )
A.对任意的非等比数列是等比数列 |
B.对任意的等比数列不是等比数列 |
C.存在一个等比数列,使是等比数列 |
D.存在一个等比数列,使不是等比数列 |
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名校
6 . 命题“,”的否定为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2024-03-12更新
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285次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
解题方法
7 . 双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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8 . 下列说法正确的是( )
A.命题“”的否定是“” |
B.“”是“”的充分不必要条件 |
C.若函数的定义域为,则函数的定义域为 |
D.记为函数图象上的任意两点,则 |
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解题方法
9 . 已知直线与抛物线相切于点,动直线与抛物线交于不同两点异于点,且以为直径的圆过点.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)当最小时,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)当最小时,求直线的方程.
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10 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,,其短轴上的一个端点到的距离为,点在椭圆上,直线,则( )
A.直线与蒙日圆相切 |
B.椭圆的蒙日圆方程为 |
C.若点是椭圆的蒙日圆上的动点,过点作椭圆的两条切线,分别交蒙日圆于两点,则的长恒为4 |
D.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
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