1 . 设是非零向量，则是成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 已知，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知函数，则从1到的平均变化率为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知直线l：，且与曲线切于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

7 . 命题“”的否定为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设，为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的渐近线于，两点，且点，分别在第一、三象限，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知关于的方程有三个根，分别为，，，且.
(1)求的取值范围；
(2)设，证明：随着的增大而减小.

10 . 已知椭圆的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线与轴垂直时，直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在与点不同的定点，使得恒成立?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.