名校
1 . 已知函数
，则满足不等式
的
的取值范围为（ ）
，则满足不等式的的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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1269次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
2 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上第一象限内任意一点，
分别表示直线
的斜率，则（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上第一象限内任意一点，分别表示直线的斜率，则（ ）A．存在点 ，使得 | B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得 |
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2024-04-13更新
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637次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过点的直线与双曲线
的一条渐近线交于点，与其左支交于点
，且点与点不在同一象限，直线
与直线
（
为坐标原点）的交点在双曲线上，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，过作两条互相垂直的直线
，
与
交于、Q两点，
与交于
、N两点，
的中点为
的中点为
，则（ ）
的焦点为，过作两条互相垂直的直线，与交于、Q两点，与交于、N两点，的中点为的中点为，则（ ）A．当 时， | B． 的最小值为18 |
C．直线 过定点 | D． 的面积的最小值为4 |
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5 . 已知点
和圆
为圆上的一动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线
的方程；(2)已知点
，若曲线与轴的左、右交点分别为
，过点
的直线
与曲线交于
两点，直线
相交于点
，问：是否存在一点，使得
取得最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知曲线
．
(1)若点
是
上的任意一点，直线
，判断直线与的位置关系并证明．(2)若
是直线
上的动点，直线
与相切于点，直线
与相切于点
．①试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
②若直线
与轴分别交于点
，证明：
．
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解题方法
7 . 已知函数
的最小值为
，则实数
的取值范围为______ .
的最小值为，则实数的取值范围为
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2024-03-20更新
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598次组卷
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3卷引用：广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
8 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
10 . 已知
，则曲线
在点
处的切线方程为_________________ .
，则曲线在点处的切线方程为
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