1 . 已知抛物线的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．

2 . 若函数在点处的切线的斜率为2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 函数在区间上的平均变化率为______．

4 . 已知函数（a为实数）．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

5 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

6 . 已知抛物线的焦点为，且，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若直线过点F，O为坐标原点，则

C．若，则线段的中点到轴距离的最小值为

D．若直线，是圆的两条切线，则直线的方程为

7 . 已知，点是抛物线上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，椭圆和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求的面积的最大值．

10 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．或